Рассмотреть 2 функции. У них одинаковые области определений относительно введённых переменных. роассмотреть производные, их монотонности тоже одинаковы, отсюда и следует, что a=b в вашем случае.
Корни по одз

Да можно и одну функцию f=4^t+sqrt(t)

роассмотреть производные, их монотонности тоже одинаковы - ой, я этого не знаю, не учили ещё, но всё равно Вам большое спасибо, значит чуйка меня не подвела.

Без монотонности не знаю как.
Монотонности доказывают, что кроме этого очевидного случая других нет

Монотонности доказывают
Хорошая задача. Делай как советует aalleexx
Функция f=4^t+sqrt(t) возрастающая, поэтому принимает каждое свое значение только в одной точке. А в условии сказано, что значения функции в точках (x^2-14) и (х-2) одинаковы. Следовательно, эти точки должны совпадать. Дальше просто.

zznaika, я вроде так и думал, только малость оформить не знал как (написать по-умному, а не как я). а так монотонность мы ещё не изучали, а из производных только табличку выучили. Я понял, что Вы имели ввиду ( я на этом основании решение задачи вроде как и сделал, если это можно назвать решением ). Всем спасибо.

noil не дождался)) А я такую картинку нарисовала

La Balance - давай, давай, мне интересно!