среда, 18 ноября 2009
16:55

Пределы и производная

все записи пользователя в сообществе scopy
Всем здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, разобраться в решении.
Надо найти предел. И я знаю что он равен 0. Но почему?
читать дальше
А здесь необходимо найти дифференциал dy. Решить то я решил, вот только не могу объяснить почему производная ln|x|=1/x. То есть не могу понять куда делся модуль и почему он раскрылся со знаком плюс?
читать дальше

@темы: Пределы, Производная

URL
Комментарии
18.11.2009 в 17:04

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
По поводу предела. Там можно просто подставить ноль.
Синус на бесконечности не принимает определённого значения, но он ограничен, а произведение бесконечно малой на ограниченную по теореме есть бесконечно малая.
URL
18.11.2009 в 17:05

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
ln|x|=1/x. То есть не могу понять куда делся модуль и почему он раскрылся со знаком плюс?

Потому что тогда область определения производной и самой функции совпадает.
URL
18.11.2009 в 19:24

scopy
С пределом разобрался, спасибо.
Так а во втором. Область определения ln|x|(натуральный логарифм модуля икс) = (0, до бесконечности) следовательно ln|x|=1/x Правильно понял?
URL
18.11.2009 в 20:26

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Нет. Там модуль. Значит область определения логарифма - всё, кроме нуля.
Такая же обл. опр. у производной
URL