среда, 18 ноября 2009
13:54

все записи пользователя в сообществе Anna_Mary
Помогите еще решить задачу,пожалуйста. До ночи,собственно.
На плоскости Оху из точки В пересечения луча ОВ с окружностью х2 + у2 = ах опущен перпендикуляр ВС на ось Ох. Из точки С на луч ОВ опущен перпендикуляр СМ. Составить уравнение траектории точки М при вращении луча ОВ сначала в полярных координатах, совмещая полюс с началом координат и полярную ось с положительной полуосью Ох, а затем перейти к данной системе декартовых прямоугольных координат.

читать дальше

@темы: Аналитическая геометрия

URL
Комментарии
18.11.2009 в 14:42

Гость
Проще говоря, в задаче первом делом просят вывести длину ОМ от угла phi. Это и будет уравнением в полярной системе координат. Сначала, разумеется, найти ОВ, потом OM через синусы и косинусы всякие.

Trotil.
URL
18.11.2009 в 14:56

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Я не думаю, что там эллипс
Центр окружности найден неправильно
Да и судя по заданию, нам аналитическое уравнение окружности не нужно
Запишите уравнение окружности в полярной системе координат r и φ
х=r*cosφ
y=r*sinφ
B(r,φ)
Точка С М будет иметь тот же полярный угол, но другой полярный радиус ρ. Вам надо найти связь между ρ и φ
Используйте подобие треугольников
URL
18.11.2009 в 15:01

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)

URL
18.11.2009 в 17:50

Anna_Mary
Robot т.е. надо ρ выразить φ? а r вообще не нужно?
ох,сейчас посмотрю что там получится,спасибо.)
а,еще,там точка М имелось в виду? или таки С? Оо

а почему не правильно выражен центр? я перенесла все в одну часть и довабьила к каждой a^2. это не правильно?
URL
18.11.2009 в 18:39

Anna_Mary
и еще вопрос: ОВ - это и есть r? и через него надо выражать p?
URL
18.11.2009 в 19:17

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
да, М, конечно, я просто опечаталась
ОВ - это и есть r
ОМ - это и есть ρ
угол СОМ -это и есть φ
==
Понимаете, когда вы составите уравнение окружности в полярной системе координат, то вы свяжете r и φ через а
Потом, когда будете заниматься точкой М, то ее ρ (то есть ОМ) вы выразите через r и φ. Ну, а потом вместо r подставите то, что нашли первым пунктом.
Во всяком случае я так делала.
==
аналитическое ур-е окружности не нужно, но все же x^2-ax+y^2=0
x^2-2*(a/2)*x+y^2=0
(x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2

=
вообще при всех выводах я а считала положительным
URL
18.11.2009 в 22:06

Anna_Mary
Robotпро уравнение: охх,точно.. т.т
не знаю как составить уравнение окружности в пол.системе с а. ((
Это будет: та же система,только r=a*cos(phi)?
URL
18.11.2009 в 22:12

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
не поняла насчет системы
в полярной системе уравнение будет , да, r=a*cos(phi)
URL
18.11.2009 в 23:18

Anna_Mary
стоп,удалил последний. что-то я уже не думаю. т.т
проверьте ответ,пожалуйста. у меня OM=a*cos^3(phi)
URL
19.11.2009 в 00:59

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Уже потеряла листок, где решала, но помнится, что вроде так
только ρ =a*cos^3(phi)
(ур-е линии в полярной системе)
URL
19.11.2009 в 18:42

Anna_Mary
Robot спасибо большое!))))
URL
29.12.2013 в 15:43

Гость
игрек равно икс в четвертой степени
URL
29.12.2013 в 15:47

Гость
игрек равно икс в четвертой степени
Что с этим нужно делать?
URL