1а. Найдём ребро куба - например, вычислив длину отрезка AB: AB= sqrt [(xB-xA)^2+(yB-yA)^2+(zB-zA)^2] Зная длину ребра, а также то, что вершина C равноудалена от соседних с ней вершин B, D; кроме того, учитывая, что диагональ квадрата ABCD в sqrt(2) раз больше его стороны, и обозначив координаты вершины C как xC, yC, zC, можно получить систему уравнений для следующих отрезков: AC, BC, DC. Выйдет что-то типа (xC-xA)^2+(yC-yA)^2+(zC-zA)^2=(AB*sqrt(2))^2 (xC-xB)^2+(yC-yB)^2+(zC-zB)^2=AB^2 (xC-xD)^2+(yC-yD)^2+(zC-zD)^2=AB^2 Подставляя данные в условии значения, легко определить координату yC. После подстановки значения y в эту систему однозначно определяются xC и zC.
С вершиной A1 пассажа я не понял - её координаты даны в условии.
Расскажите, пожалуйста, с какими принципиальными сложностями вы столкнулись при решении задач варианта Б2 ? Меня не покидает ощущение, что кому-то просто лень делать домашнюю работку или контрольную. Поэтому не привожу численных значений. Рад буду ошибиться.
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Хранитель печати По поводу оффтопа. Вот о чем и речь И такое будет часто Это главная проблема сообщества!!!!!!!!!!!!!!!!! Когда-то мы с bul уже говорили об этом, он просит давать образцы, по которым будет потом решать задачи других вариантов. Но кто это может проверить?..
Получается либо надо вести эвристическую беседу, но на это надо очень много времени, либо показывать, как решать, решая полностью, надеясь, что по образцу человек научится делать сам. По-хорошему, надо бы стребовать потом с bul решение первого варианта, чтобы посмотреть, как он усвоил.
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Задание 1 можно выполнить и иначе Сначала воспользоваться тем, что векторы АВ и DC равны Найти координаты вектора АВ, обозначить координаты С через х,у,z и выразить координаты DC Если векторы равны, то равны и их координаты. Приравнивая координаты АВ и DC, мы найдем координаты точки С Далее: векторы АА1 и СС1 тоже равны. Координаты векторы АА1 мы можем найти. координаты С1 в свою очередь обозначаем неизвестными и находим координаты СС1 Приравниваем и находим координаты точки С1
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
У АС неправильно последняя координата. -3-(-1)=-2 Точки А, В и С лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда координаты векторов АС и АВ будут пропорциональны У нас (если исправить твою ошибку) координаты пропорциональны, более того координаты векторов АВ и АС отличаются знаком, что это означает?
Первое задание. Если внимательно посмотреть на заданные координаты точек A, B, D, то видно, что эти точки лежат в горизонтальной плоскости z=-1. Следовательно, точка C также лежит в этой плоскости. Сторона AB параллельна оси абсцисс, следовательно, сторона DC также должна быть параллельна оси абсцисс, то есть yC=yD. Сторона AD параллельна оси ординат, следовательно, сторона CB также должна быть параллельна оси ординат, откуда xC=xB. Таким образом, точка C имеет координаты {-1;5;-1}. Ребро куба равна 4, точка A1 находится над гранью ABDC, поэтому точка C1 находится над точкой С, при этом zC1=zC+4 Так, точка c1 имеет координаты {-1;5;3}. Рассуждая аналогичным образом, найдём, что D1{3;5;3} Координаты вектора определяются как разность координат его конца и начала BD1={xD1-xB; yD1-yB; zD1-zB}={4;4;4}
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Дважды ох!!! Они отличаются знаком. Если a{a1,a2,a3}, то вектор -a(-a1,-a2,-a3} векторы а и -а равны по длине и противоположны по направлению Поэтому АВ и АС противоположно направлены АВ=-АС. Поскольку они откладываются от одной точки, то рисунок выглядит так А это означает, что точка А находится между точками В и С
Скажи, а что же вы проходили по векторам, если ты не знаешь даже как связаны координаты а и -а?
Давай договоримся, что в следующий раз прежде чем задавать вопросы, ты почитаешь учебник.
Robot о да =) Я после этого увеличил объём домашних заданий и ужесточил их. Проблема только в том, что правильное обучение требует огромных затрат времени и от преподавателя тоже, а где его, время, взять - неясно.
В общем, понятно, что если просят решить 1-2 номера, то всё ок, если пытаются привести свои мысли - просто волшебно, а если идут 5-10 заданий, то у кого-то "горит" контрольная. В особенности если задания без закавык.
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Хранитель печати Насчет времени согласна. Порой легче быстро просто решить, чем правильно обучить . Негласно большие контрольные мы не решаем. Обсуждение всех этих вопросов в сообществе было - вплоть до моих истерик, а вот законодательно в правилах мы это так и не ввели В больших контрольных можно давать подсказки - не более. На форуме lib.mexmat.ru/forum/viewforum.php?f=27&sid=5c6d... все очень жестко, как-то они себя сумели поставить... Для решателей вот такое обращение:
Для тех, кто оказывает помощь в решении задач. Администрация форума обращается ко всем участникам с убедительной просьбой поддерживать просветительскую функцию раздела, т.е. учить решать задачи. Пожалуйста, воздержитесь от публикования полных готовых решений, особенно если речь идет о совсем простых задачах. Разумными способами оказания помощи являются, в частности, следующие:
1. Объяснить первый шаг решения задачи, предложив восстановить дальнейший ход рассуждений самостоятельно. 2. Дать ссылки на теоретические факты, которые должны быть использованы в решении задачи. 3. Описать общий ход решения, опустив технические детали, которые автор вопроса может восстановить самостоятельно.
bul О, я сразу тебя вспомнил. По отсканированной бумажке из задачника! Сколько ты уже таких сканил для сообщества?))
Robot Начался учебниый год, и к нам сразу вернулись наши старые знакомые: сначала Бриллиантовый, теперь bul =) Молодцы, что не забывают!
Негласно большие контрольные мы не решаем. Насколько я помню, мы в принципе ничего не решаем (разве толдько задачи "с тремя звёздочками"), и это вполне гласно) Правильно, что затронула эту тему! Может, стоит опубликовать твоё обращение к решателям отдельным постом, потому что появилось много новых помощников, и, к сожалению, ещё не все ознакомились с правилами?)
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Dieter Zerium Это не мое обращение - это с форума мехмата. -- Не знаю насчет нового поста. Сколько мы их уже писали, помнишь, Ренессанс очень прочувствованный пост написал, правда, не к решателям, а к обращающимся. Все равно получается все как бог на душу положит. А решателей новых не так уж много. Старые уходят.. Free World сказал, что у него совсем нет времени.
Free World (21:24:08 7/09/2007) мне было здорово решать с тобой задачи в сообществе правда поверь Free World (21:24:15 7/09/2007) но мне слишком трудно Free World (21:24:29 7/09/2007) и я не могу когда ты их решаешь Free World (21:24:50 7/09/2007) сидишь из последних сил и решаешь Robot (21:25:01 7/09/2007) Почему не можешь? Мне это доставляет радость Free World (21:25:19 7/09/2007) а мне кажется ты просто себя хочешь замучать Free World (21:25:50 7/09/2007) ну это как лечь под колеса поезда
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Ты имеешь в виду пост Ренессанса? FW, по-моему, не писал постов. Мы с ним в аське спорили до хрипоты, особенно тогда из-за Птички, помнишь, скинувшую нам контрольную, которую выполняла за деньги. А был ли у него свой пост? Я все никак не расставлю до конца темы постов, постараюсь в ближайшие дни сделать, заодно посмотрю, что там у нас было весной. Может что-нибудь и подниму. Хранитель печати прав: если просят решить 1-2 номера, то всё ок, если пытаются привести свои мысли - просто волшебно, а если идут 5-10 заданий, то у кого-то "горит" контрольная В последнем случае.. вот что в последнем случае?..
-
-
11.09.2007 в 17:13Как всегда, для образца?)))
Задание 3.
-
-
11.09.2007 в 17:141а.
Найдём ребро куба - например, вычислив длину отрезка AB: AB= sqrt [(xB-xA)^2+(yB-yA)^2+(zB-zA)^2]
Зная длину ребра, а также то, что вершина C равноудалена от соседних с ней вершин B, D; кроме того, учитывая, что диагональ квадрата ABCD в sqrt(2) раз больше его стороны, и обозначив координаты вершины C как xC, yC, zC, можно получить систему уравнений для следующих отрезков: AC, BC, DC.
Выйдет что-то типа
(xC-xA)^2+(yC-yA)^2+(zC-zA)^2=(AB*sqrt(2))^2
(xC-xB)^2+(yC-yB)^2+(zC-zB)^2=AB^2
(xC-xD)^2+(yC-yD)^2+(zC-zD)^2=AB^2
Подставляя данные в условии значения, легко определить координату yC.
После подстановки значения y в эту систему однозначно определяются xC и zC.
С вершиной A1 пассажа я не понял - её координаты даны в условии.
Расскажите, пожалуйста, с какими принципиальными сложностями вы столкнулись при решении задач варианта Б2 ?
Меня не покидает ощущение, что кому-то просто лень делать домашнюю работку или контрольную. Поэтому не привожу численных значений. Рад буду ошибиться.
-
-
11.09.2007 в 17:26Проверяй выкладки, могу ошибаться в вычислениях
-
-
11.09.2007 в 17:30-
-
11.09.2007 в 17:34По поводу оффтопа.
Вот о чем и речь
И такое будет часто
Это главная проблема сообщества!!!!!!!!!!!!!!!!!
Когда-то мы с bul уже говорили об этом, он просит давать образцы, по которым будет потом решать задачи других вариантов.
Но кто это может проверить?..
Получается либо надо вести эвристическую беседу, но на это надо очень много времени, либо показывать, как решать, решая полностью, надеясь, что по образцу человек научится делать сам.
По-хорошему, надо бы стребовать потом с bul решение первого варианта, чтобы посмотреть, как он усвоил.
-
-
11.09.2007 в 17:38Задание 4
Найди, пожалуйста, координаты векторов АВ и АС
Как это делать - я написала выше.
-
-
11.09.2007 в 17:50Сначала воспользоваться тем, что векторы АВ и DC равны
Найти координаты вектора АВ, обозначить координаты С через х,у,z и выразить координаты DC
Если векторы равны, то равны и их координаты. Приравнивая координаты АВ и DC, мы найдем координаты точки С
Далее: векторы АА1 и СС1 тоже равны.
Координаты векторы АА1 мы можем найти. координаты С1 в свою очередь обозначаем неизвестными и находим координаты СС1
Приравниваем и находим координаты точки С1
-
-
11.09.2007 в 17:554-ое решаем вместе! ОК?
-
-
11.09.2007 в 18:03ахха, ясно. Не вопрос =)
p.s. Убегаю, вечером присоединюсь к недорешённому
-
-
11.09.2007 в 18:08Счастливо!
А насчет недорешенного - тебе тоже отдыхать надо)
-
-
11.09.2007 в 18:18-
-
11.09.2007 в 18:25Получится АВ=(5;-3;2)
АС=(-5;3;-4)
-
-
11.09.2007 в 19:02Точки А, В и С лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда координаты векторов АС и АВ будут пропорциональны
У нас (если исправить твою ошибку) координаты пропорциональны, более того координаты векторов АВ и АС отличаются знаком, что это означает?
-
-
11.09.2007 в 19:46-
-
11.09.2007 в 19:54Как ты думаешь, как связаны координаты векторов а и -а ?
-
-
11.09.2007 в 21:13-
-
11.09.2007 в 21:44Если внимательно посмотреть на заданные координаты точек A, B, D, то видно, что эти точки лежат в горизонтальной плоскости z=-1. Следовательно, точка C также лежит в этой плоскости. Сторона AB параллельна оси абсцисс, следовательно, сторона DC также должна быть параллельна оси абсцисс, то есть yC=yD. Сторона AD параллельна оси ординат, следовательно, сторона CB также должна быть параллельна оси ординат, откуда xC=xB. Таким образом, точка C имеет координаты {-1;5;-1}. Ребро куба равна 4, точка A1 находится над гранью ABDC, поэтому точка C1 находится над точкой С, при этом zC1=zC+4
Так, точка c1 имеет координаты {-1;5;3}.
Рассуждая аналогичным образом, найдём, что D1{3;5;3}
Координаты вектора определяются как разность координат его конца и начала
BD1={xD1-xB; yD1-yB; zD1-zB}={4;4;4}
-
-
11.09.2007 в 21:53Они отличаются знаком.
Если a{a1,a2,a3}, то вектор -a(-a1,-a2,-a3}
векторы а и -а равны по длине и противоположны по направлению
Поэтому АВ и АС противоположно направлены
АВ=-АС. Поскольку они откладываются от одной точки, то рисунок выглядит так
А это означает, что точка А находится между точками В и С
Скажи, а что же вы проходили по векторам, если ты не знаешь даже как связаны координаты а и -а?
Давай договоримся, что в следующий раз прежде чем задавать вопросы, ты почитаешь учебник.
-
-
11.09.2007 в 21:57Я вспоминаю одну из первых записей твоего дневника (где ты пишешь про НОД, простые числа и пр.)
-
-
11.09.2007 в 22:07Я после этого увеличил объём домашних заданий и ужесточил их. Проблема только в том, что правильное обучение требует огромных затрат времени и от преподавателя тоже, а где его, время, взять - неясно.
В общем, понятно, что если просят решить 1-2 номера, то всё ок, если пытаются привести свои мысли - просто волшебно, а если идут 5-10 заданий, то у кого-то "горит" контрольная. В особенности если задания без закавык.
-
-
11.09.2007 в 22:17Насчет времени согласна. Порой легче быстро просто решить, чем правильно обучить
.
Негласно большие контрольные мы не решаем. Обсуждение всех этих вопросов в сообществе было - вплоть до моих истерик, а вот законодательно в правилах мы это так и не ввели
В больших контрольных можно давать подсказки - не более.
На форуме
lib.mexmat.ru/forum/viewforum.php?f=27&sid=5c6d...
все очень жестко, как-то они себя сумели поставить...
Для решателей вот такое обращение:
Для тех, кто оказывает помощь в решении задач.
Администрация форума обращается ко всем участникам с убедительной просьбой поддерживать просветительскую функцию раздела, т.е. учить решать задачи. Пожалуйста, воздержитесь от публикования полных готовых решений, особенно если речь идет о совсем простых задачах. Разумными способами оказания помощи являются, в частности, следующие:
1. Объяснить первый шаг решения задачи, предложив восстановить дальнейший ход рассуждений самостоятельно.
2. Дать ссылки на теоретические факты, которые должны быть использованы в решении задачи.
3. Описать общий ход решения, опустив технические детали, которые автор вопроса может восстановить самостоятельно.
----
Но туда обращается совсем другой контингент.
-
-
11.09.2007 в 22:44Нам и тут неплохо
-
-
11.09.2007 в 22:46Yes!
-
-
12.09.2007 в 00:33О, я сразу тебя вспомнил. По отсканированной бумажке из задачника! Сколько ты уже таких сканил для сообщества?))
Robot
Начался учебниый год, и к нам сразу вернулись наши старые знакомые: сначала Бриллиантовый, теперь bul =) Молодцы, что не забывают!
Негласно большие контрольные мы не решаем.
Насколько я помню, мы в принципе ничего не решаем (разве толдько задачи "с тремя звёздочками"), и это вполне гласно)
Правильно, что затронула эту тему! Может, стоит опубликовать твоё обращение к решателям отдельным постом, потому что появилось много новых помощников, и, к сожалению, ещё не все ознакомились с правилами?)
-
-
12.09.2007 в 00:51Это не мое обращение - это с форума мехмата.
--
Не знаю насчет нового поста.
Сколько мы их уже писали, помнишь, Ренессанс очень прочувствованный пост написал, правда, не к решателям, а к обращающимся.
Все равно получается все как бог на душу положит.
А решателей новых не так уж много.
Старые уходят.. Free World сказал, что у него совсем нет времени.
Free World (21:24:08 7/09/2007)
мне было здорово решать с тобой задачи в сообществе правда поверь
Free World (21:24:15 7/09/2007)
но мне слишком трудно
Free World (21:24:29 7/09/2007)
и я не могу когда ты их решаешь
Free World (21:24:50 7/09/2007)
сидишь из последних сил и решаешь
Robot (21:25:01 7/09/2007)
Почему не можешь?
Мне это доставляет радость
Free World (21:25:19 7/09/2007)
а мне кажется ты просто себя хочешь замучать
Free World (21:25:50 7/09/2007)
ну это как лечь под колеса поезда
-
-
12.09.2007 в 00:58И смешно, и грустно...
Может, тогда поднять тот пост Free World" а? или тогда придётся после каждого решённого задания цыкать друг на друга...
-
-
12.09.2007 в 01:06FW, по-моему, не писал постов.
Мы с ним в аське спорили до хрипоты, особенно тогда из-за Птички, помнишь, скинувшую нам контрольную, которую выполняла за деньги.
А был ли у него свой пост?
Я все никак не расставлю до конца темы постов, постараюсь в ближайшие дни сделать, заодно посмотрю, что там у нас было весной. Может что-нибудь и подниму.
Хранитель печати прав: если просят решить 1-2 номера, то всё ок, если пытаются привести свои мысли - просто волшебно, а если идут 5-10 заданий, то у кого-то "горит" контрольная
В последнем случае.. вот что в последнем случае?..
-
-
12.09.2007 в 01:07Ой, я перепутал, конечно же Ренессанс!
В последнем случае, как и во всех остальных, как я считаю, нужно приводить свои мысли)
-
-
12.09.2007 в 01:10У меня не получается требовать
-
-
12.09.2007 в 01:21Наверное, требовать было бы неправильным) Но напоминать можно)