Функции нескольких переменных

воскресенье, 20 февраля 2011

18:45

Функции нескольких переменных

все записи пользователя в сообществе Siroga

Здрасти ! Помогите пожалуйста решить !
Дана функция: z=y/x
Показать, что x^2(∂^2z/∂x^2)+2xy(∂^2z/∂x∂y)+y^2(∂^2z/∂y^2)=0
Моё начало решения:
∂z/ ∂x=(y/x)(y/x)x`=y^2/x
∂z/ ∂y=(y/x)(y/x)y`=y/x^2

@темы: Производная, Функции нескольких переменных

URL

Прислала девушка(имя и прочее осталось неизвестным) прочи... Вычитала сегодня: Называться будет "Lyrics of love&... Случайно наступил на ухо медведю. Зверь выглядел вяло и д...

Летал над гнездом кукушки. Пел в терновнике. Ржал во ржи.... Да, если кто не знает ещё... В Краснодаре есть служба т... Ты кажешься ребенком Тихим, милым... Но за твоими Хруп...

Комментарии

21.02.2011 в 21:53

_ТошА_

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн

не

URL

21.02.2011 в 21:56

Siroga

2x(-y/x^2)+x^2(-x^2+2xy/x^4) - правильно ?

URL

21.02.2011 в 22:04

_ТошА_

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн

не знаю что это, но практически уверен, что неверно

URL

21.02.2011 в 22:07

Siroga

Я хотел найти ошибку.
=2x(-y/x^2)+x^2(-x^2+2xy/x^4)= вот эта часть правильна или нет ?

URL

21.02.2011 в 22:11

_ТошА_

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн

я не знаю что это и откуда. Производная берётся в одно действие. Что у вас мне непонятно

URL

21.02.2011 в 22:20

Siroga

x^2(∂^2z/∂x^2)=x^2(∂/∂x)(- y/x^2)=x^2 (- y/x^2)x`=x^2(1/x^2)

URL

21.02.2011 в 22:29

_ТошА_

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн

не

URL

21.02.2011 в 22:36

Siroga

мне надо взять производную из (-y/x^2) ? как деление u=u/y ?

URL

21.02.2011 в 22:36

_ТошА_

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн

нет. Частную производную

URL

22.02.2011 в 20:13

Siroga

x^2(∂^2z/∂x^2)=x^2(∂/∂x)(- y/x^2)=x^2 (- y/x^2)x`=x^2(-y/2x)

URL

23.02.2011 в 20:10

Siroga

x^2(∂^2z/∂x^2)=x^2(∂/∂x)(- y/x^2)=x^2 (- y/x^2)x`=x^2(-y/2x)

URL

23.02.2011 в 20:18

_ТошА_

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн

не

URL

23.02.2011 в 20:25

Siroga

(-y/x^2)x`=-y/(x^2)`=-y/2x - это будет так ?

URL

23.02.2011 в 20:34

_ТошА_

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн

нет

URL

23.02.2011 в 20:39

Siroga

ну тогда y=0
(-y/x^2)x`= 0

URL

23.02.2011 в 20:47

_ТошА_

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн

не

URL

23.02.2011 в 20:55

Siroga

x^2(∂^2z/∂x^2)=x^2(∂/∂x)(- y/x^2)=x^2 (- y/x^2)x`= x^2(-yx^2+2xy/x^)

URL

23.02.2011 в 20:58

_ТошА_

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн

давайте я отвечать даже не буду, так как правильный вариант вы и не хотите писать, судя по всему.

URL

23.02.2011 в 21:04

Siroga

x^2(∂^2z/∂x^2)=x^2(∂/∂x)(- y/x^2)=x^2 (- y/x^2)x`=x^2(-1/2x)
Покажите пример
И верните комментарии !

URL

23.02.2011 в 21:10

_ТошА_

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн

Пример же показан.
z = y/x
Частная производная z по х будет такой:
`z'_x = -y/x^2`
Вам надо продифференцировать `z'_x` по х ещё раз, чтобы получить `z''_(xx)`

URL