18:13

дифуры

еще вопрос по дифурам.
как найти изображение `t^2*e^(3t)`
как найти такое я знаю `t*e^(3t)=1/(p-3)^2`, а как быть с квадратом?

полностью условие звучит так:
найти изображение оригинала `f(t)=3/2*t^2*e^(3t)+t*cos^2(t)+1`
`t*cos^2(t)+1` нашел
не могу найти изображение `3/2*t^2*e^(3t)`

@темы: Дифференциальные уравнения

Комментарии
28.01.2011 в 18:15

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
в каком смысле: изображение?
28.01.2011 в 18:18

изображение оригинала
28.01.2011 в 18:22

Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Raizel
Так изображения или оригинала? Есть функция-изображение и есть функция-оригинал. Это разные функции!
Но функцию-изображение получают из оригинала с помощью преобразования Лапласа.
28.01.2011 в 18:24

функцию-изображение по заданной функции-оригиналу:)
28.01.2011 в 18:24

Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Raizel
Ну так найдите интеграл `int_0^(oo) (t^2)*(e^[(3-p)*t])*dt`
28.01.2011 в 18:30

то есть получается `(2!)/(p-3)^2` ?
28.01.2011 в 18:31

Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Raizel
А не куб? `(p-3)^3`
28.01.2011 в 18:33

а точно, куб. Все разобрался. Спасибо большое=)
28.01.2011 в 18:44

Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Пожалуйста.