пятница, 28 января 2011
14:36

помогите с решением

все записи пользователя в сообществе besbyblik
через точку м(2;-5) проведена прямая,такая что ее отрезок,заключенный между прямыми x-y-1=0 и 2x-y-18=0 делится в точке м пополам.
найти уравнение прямой

что-то ничего не приходит и не получается(
и точек пересечения у прямых x-y-1=0 и 2x-y-18=0 нет.
как решать?

@темы: Аналитическая геометрия

URL
Комментарии
28.01.2011 в 15:26

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
А вы рисунок нарисуйте - поймёте
URL
28.01.2011 в 16:13

Alidoro
точек пересечения у прямых x-y-1=0 и 2x-y-18=0 нет
Это как? А точка (17, 16) - устно находится.
URL
28.01.2011 в 16:21

infinity235
Вообщем меня тоже заинтересовало это задание.
Точку пересечения нашёл. Рисунок сделал.
Поискал прямую. Нашёл её по рисунку.

2 вопроса:
1) Как искать аналитически?
2) Как доказать, что такая прямая будет одна?
URL
28.01.2011 в 17:54

besbyblik
рисунок понятен.
но меня как infinity235 интересует как это всё находить
URL
28.01.2011 в 18:00

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Выложите и посмотрим
URL
28.01.2011 в 18:20

besbyblik
что -то типо этого.
URL
28.01.2011 в 18:30

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Нужно пользоваться формулами деления отрезка пополам. То есть скажем `M_1 in l_1` `M_1(x_1; y_1)` `M_2 in l_2` `M_2(x_2, y_2)`

`(x_1 + x_2)/2 = x_M`
`(y_1 + y_2)/2 = y_M`
И пошло-поехало
URL
28.01.2011 в 18:48

infinity235
Ну всё тогда понтяно.
Составляем систему:
`x_1+x_2=4`
`y_1+y_2=-10`
`x_1-y_1=1`
`2x_2-y_2=18`
Находим координаты точек:
A(-1;-2)
B(5;-8)
Подставляем в уравнение прямой по 2 точкам:
y=-x-3

Спасибо за помощь.
URL
28.01.2011 в 18:49

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Да не за что
URL