Могу я попросить помощи у знатоков сообщества?)) Тригонометрию я учила очень давно, так что теперь жутко с ней туплю и не помню элементарных вещей.

Проверьте пожалуйста решение)))

Задание такое - нужно проверить функцию на непрерывность.

f(x) = {sin x при x >= п; cos x -1 при x < п}

Значит, x здесь может быть определена на R.

Нужно рассмотреть несколько случаев.

1) x = п.
тогда lim (при x -> п) sin x = 0;

2) x > п
тогда lim sin x существует в любом представленном x. То есть при x > п функция непрерывна в любом значении.

3) x < п
lim cos x - 1 тоже существует в любом значении x. Следовательно, и здесь функция непрерывна.

В результате непрерывность данной функции доказана.
(сделано)