Опять мучаюсь с вычетами.
Очень прошу помочь, причем срочно. (Ибо останусь я без зачета, если не научусь, в конце концов, решать задачи на эту тему.)
Задача: доказать, что любое простое число p делит некоторое число вида x^2 + y^2 + 1, где х и у - целые числа.
Пока что меня хватило только на то, чтобы понять, что если p=4k+1 все замечательно, и в качестве у можно взять ноль.
А вот в случае p=4k+3 я забралась в такие дебри, что уже не помню, как мне такое удалось. Подскажите, плиз, хотя бы в какую сторону думать...
Если кто откликнется - заранее спасибо.