Всем доброго дня.
Решить при всех а
`|x+3|-a|x-1|=4`(мех/мат - 1982/№5)
Разделю ось на `(-oo;-3)uu(-3;1)uu(1;+oo)` и отдельно рассмотрю `x={-3};{1}`
`x in (1;+oo) -> x+3-ax+a=4``<=>``x=(1-a)/(1-a)=1``=>``1 !in(1;+oo)`
`x=1 -> 4=4``=>``x=1` при `a in(-oo;+oo)`
`x in(-3;1) -> x+3+ax-a=4`;`x=(1+a)/(1+a)``=>``1!in(-3;1)`
`x=-3 => -4a=4``=>``a=-1`
`x in(-oo;-3) -> -x-3+ax-a=4``<=>``x=(7+a)/(a-1)``=>``(7+a)/(a-1)<-3``<=>``(a+1)/(a-1)>0``<=>``a in(-1;1)`
Тогда получается: при `|a| > 1 -> x=1; |a|<1 -> x=1;x=(7+a)/(a-1)`
Найдем значение выражения при а`={1};{-1}`
`a=1 -> |x+3|-|x-1|=4` ????
`a=-1 -> |x+3|+|x-1|=4` ????
Ответ неправильный. Подскажите, что дальше делать пожалуйста.