Вечера доброго.
Прошу проверить мое решение интеграла, который нужно было подсчитать с помощью вычетов.
интеграл
Еще вопрос (глупый):
Дана функция f(x)=1/(z^2*(z^2+9)). Ее нужно разложить в ряд Лорана в области 1<|z-1|<2. По логике нужно разложить дробь в функции на 2 простые, я так и делала в первый раз, но это неправильно, поскольку надо разложить именно по степени z-1, а не просто z. Как это сделать?
Я пробовала брать дроби
(A(z-1)+B)/z^2 + (C(z-1)+D)/(z^2+9)
по аналогии с тем, что мы делали в классе, но коэфициенты стали =0.
И последняя задача, которая как бы со звездочкой, но я все-таки хочу попробовать ее сделать. Не подскажете вдруг?
"Показать, что если путь интегрирования обходит начало координат, то в пределах от l до r ∫ dξ/ξ=ln r+iφ+2pik, где k - целое число, указывающее сколько раз путь интегрирования обходит начало координат.
сроки: ближайшие несколько дней.
тфкп, 3 курс.
Прошу проверить мое решение интеграла, который нужно было подсчитать с помощью вычетов.
интеграл
Еще вопрос (глупый):
Дана функция f(x)=1/(z^2*(z^2+9)). Ее нужно разложить в ряд Лорана в области 1<|z-1|<2. По логике нужно разложить дробь в функции на 2 простые, я так и делала в первый раз, но это неправильно, поскольку надо разложить именно по степени z-1, а не просто z. Как это сделать?
Я пробовала брать дроби
(A(z-1)+B)/z^2 + (C(z-1)+D)/(z^2+9)
по аналогии с тем, что мы делали в классе, но коэфициенты стали =0.
И последняя задача, которая как бы со звездочкой, но я все-таки хочу попробовать ее сделать. Не подскажете вдруг?
"Показать, что если путь интегрирования обходит начало координат, то в пределах от l до r ∫ dξ/ξ=ln r+iφ+2pik, где k - целое число, указывающее сколько раз путь интегрирования обходит начало координат.
сроки: ближайшие несколько дней.
тфкп, 3 курс.
