09:47

У каждого в жизни есть кто-то, кто никогда тебя не отпустит, и кто-то, кого никогда не отпустишь ты.
Помогите пожалуйста. Правильно ли я решаю.
Дано A={x | x < 0} B={x | x - действительное число}
найти:
1. объединение А и В — {-∞, ∞}
2. пересечение А и В — {-∞, 0}
3. разность А и В — {не знаю как решить и есть ли тут решение}
4. разность B и A — {0, ∞}

@темы: Дискретная математика, Множества

Доброго времени всем)
По сравнению с июлем и августом - в сентябре сообщество оживилось =)
Наиболее активными подсказчиками в сентябре были: All_ex, _ТошА_, Дилетант, к.черный, Гость(и), ~ghost, Epygraph, вейко, Alidoro, Диана Шипилова, vyv2, Trotill и VEk, а еще mad-math, Ak-sakal, kostyaknop, Груша Вильямс, sexstant, Amicus Plato, konetz и polinakzz. И так же в роли помогающих -подсказывающих были Adjirranirr, TAJIOS, Archery-Mask, KARMELITAMARONE, ~deep~spell~, alba-longa, Avis Alba, shhhhh., MuradOI, Татка Бирф и OlyaI
На диаграмме получилось:

All_ex :red::white::red: « За выдающуюся работу на eek.diary » :)
_Тоша_ :red:, Дилетант :red:, к.черный :red:
И всем-всем-всем помогавшим - СПАСИБО ))
---------------------------------------------------------------------
Новые топики с литературой появились благодаря mpl, Alidoro, Ak-sakal, fihtengolts, vis1952 и pemac,
и так же в сборе литературы помогали Гости
Для школы:
читать дальше
Для ВУЗ-а:
читать дальше
И еще: 8.09 – Ak-sakal- топик с книгами про «невозможные фигуры» eek.diary.ru/p180452252.htm
и 15.09 – Alidoro -Книжка по MathCad’у eek.diary.ru/p180681522.htm
----------------------------------------------------------
Была добавлена Диагностическая работа - 25 сентября eek.diary.ru/p180999278.htm
и ссылка на Международный математический Турнир Городов eek.diary.ru/p181044362.htm
----------------------------------------------------------
Благодаря Amicus Plato была продолжена серия топиков о выдающихся математиках, чьи Дни Рождения приходились на сентябрь:
8 сентября - Марен Мерсенн eek.diary.ru/p180455951.htm, 15 сентября- Аль –Бируни eek.diary.ru/p180682160.htm,
17 сентября – Георг Фридрих Риман eek.diary.ru/p180748058.htm, 20 сентября – Пол Эрдёша eek.diary.ru/p180860478.htm,
24 сентября – Джироламо Кардано eek.diary.ru/p180962326.htm
------------------------------------------------------------
И так же появились несколько топиков, которые можно "просто почитать".. (правда, "почитать" получилось в основном какое-то невеселое - но что уж..): об образовании («5-е правило арифметики») -спасибо IskanderLocator eek.diary.ru/p180913703.htm
о зарплатах учителей..((( eek.diary.ru/p181132157.htm и даже о том, что «МГУ – это вообще не ВУЗ» eek.diary.ru/p181138955.htm (Alidoro)
и - хоть что-то повеселей - «Как не надо писать статьи».. eek.diary.ru/p181149276.htm (VEk)
------------------------------------------------------------
Еще раз спасибо всем, кто приходит на eek.diary=)) Извините, если забыла кого-нибудь))
Всем хорошего продолжения учебного года - в октябре ( и не только) =)

@темы: Сообщество

Доброй ночи.
Дали задачку.
Имеется 3 урны, в каждой из которых по 6 белых и 4 черных шаров. Из 1-й взяли 2 шара и положили во 2-ю урну. Потом из второй взяли 2 шара и положили в 3-ю. Потом из 3-й взяли 2 шара. Найти вероятность, что они окажутся белыми.

мысли о решении

@темы: Теория вероятностей

Помогите решить до конца показательное неравенство `(2*49^x)-(5*14^x)-(7*4^x) <= 0`
Я разделила обе части неравенства на `4^x` получилось:
`2*3.5^(2x)-5*3.5^x-7<=0`
замена `y=3.5^x`
`2y^2-5y-7<=0`
-1<=x<=3,5
А дальше возвращаемся к замене и тут у меня не получается

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

00:04

Верно ли равенство:
`P(A|B) + P(A|not(B)) = 1`?

Какие идеи есть?

@темы: Теория вероятностей

Найти размерность аффинного множества `Ax=b`
где `A` и `b`
`((1,2, a, 1, 3), (2, -3, 5, -2, 1), (3, -1, 8, -1, 4), (4, 1, 11, 0, 7))*((x_1), (x_2),(x_3),(x_4), (x_5))=((10),( -7), (3), (13))`
Размерностью аффинного множества называется размерность параллельного ему подпространства.
Два множества `M_1` и `M_2` параллельны, если можно указать `z in RR` и ` M_2=M_1+z`
И больше у меня никаких идей.

@темы: Линейная алгебра, Высшая алгебра, Векторный анализ

22:02

∫sin(Pi/3-2x)dx предел интегрирования 2, -2 ( т.е. `int_(-2)^2 (sin(Pi/3-2x)dx` )
как решить?
можно ли представить как
`sin(Pi/3-2x)=cos(Pi/6-2x)`
и получить в итоге
`-(1/2) Cos[1/3 (\[Pi] + 6 x)]`
подставить знчения и получить 1/2????

@темы: Интегралы

Упростить (вычислить ?): `3*root(4) (75) - 2*sqrt(15*sqrt(27))`
читать дальше

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Тождественные преобразования

Здравствуйте, очень рассчитываю на вашу помощь, я проболела месяц, и поэтому не могу поделить многочлен
`x^2-3*x-2` нужно поделить на `3x^4-2x^3+7x-3`. Объясните, пожалуйста...


Если бы было все наоборот,(т.е.`(3x^4-2x^3+7x-3)/ (x^2-3*x-2 )` то мы получили бы в ответе `3x^2+7x+27` и остаток `102x+51`. Но в данном случае как это расписать?

@темы: Теория многочленов

В треугольнике АВС провели биссектриу СL и отметили точки касания вписанных окружностей треугольников CAL и CBL с прямой AB. Восстановите треугольник ABC , если все кроме A,L и двух отмеченных точек, стерто.

@темы: Планиметрия

Для изготовления двух видов продукции используются три вида сырья. при изготовлении единицы первого вида затрачивают 15кг сырья первого вида, 5кг-второго, 4кг-третьего. Для изготовления единицы продукции второго вида затрачивается 4кг первого сырья, 3 кг - второго, 8кг-третьего. Запасы сырья первого вида составляют 225кг, второго100кг, третьего 192кг. Прибыль от реализации единицы продукции первого вида составляет 6 усл.ед., второго-8 усл.ед. Постройте математические модели исходной и двойственной задачи, опишите их симплексным методом.

@темы: Математика в экономике, Линейное программирование

Добрый вечер.

1. Помогите пожалуйста доказать, что к графику полинома m-ой степени через какую-то точку ( не обязательно принадлежащую графику ) нельзя провести более, чем m касательных.

2. Есть функция `f(x) = x^3 + ax + b`. Нужно найти такие a и b, при которых ось абсцисс является касательной.

что-то про вторую задачу

Заранее большое спасибо.

@темы: Математический анализ, Касательная

23:35

предел

Найти предел: `(root(3)(x+t)-root(3)(x))/t`, где t стремится к нулю. Нужно умножить на сопряженное выражение,наверное...Но какое...

@темы: Пределы

Нужно взять интеграл по кривой, непонятен только один пункт. Объясните пожалуйста, а почему на участке AB dz=d(x+iy)=(1+i)dx, а на участке BC dz=d(x+iy)=dx? Что мы вообще делаем в этом действии? Заранее благодарен.



смотри решение

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Комплексные числа, ТФКП

23:07

Задача

Существует ли такая последовательность M=(a1,a2,...) натуральных чисел, что каждое натуральное число представляется единственным образом в виде разности двух чисел из M?

@темы: Комбинаторика

Есть вот такое неравенство `(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)>=24` методом подстановки у меня получилось что `x >= 0` и `x <= -5`. Правильно ли у меня получилось и каким методом вообще надо было решать такое неравенство?

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

22:50

Вопрос следующий, интересует исследование ряда `sum_(k=1)^(oo) (2/3)^nln(n)/(n+10)` на сходимость.

Если использовать радикальный признак Коши, то мы приходим к пределу:
`lim_(n->oo) 2/3*root(n)(ln(n))/(root(n)(n+10))`

Возникает проблема с корнями.

Если использовать признак Даламбера, то мы приходим к пределу:
`lim_(n->oo) 2/3*ln(n+1)*(n+10)/((n+11) * ln(n))

В этом случае у меня есть единственная идея, использовать эквивалентность:
`lim_(n->oo) ln(n+1)/ln(n) = 1 => ln(n+1)/ln(n) ~ 1` при `n -> oo`.

Но, думаю, что это достаточно экстравагантный ход и хотелось бы услышать идею канонического решения в обоих случаях.

@темы: Ряды

Dr. Jekyll And Mr. Hyde
-ДКР
-Сдавать завтра

Найдите ортогональное дополнение к векторам a(1,-3,-4) b(3,2,-5). Координаты векторов даны в ортонормированном базисе.

Я так понимаю можно каждый вектор расписать используя координаты искомого вектора ( x1,x2,x3), и используя признак ортогональности( произведение равно нулю), тоесть в итоге мы должны поучить 3 уравнения с 3 неизвестными , эти уравнения равны нулю и все это решаем Гауссом. Но я не могу составить эти три уравнения, вот в чем проблема ( помогите , товарищи !(

@темы: Линейная алгебра

22:33

вычислить определенный интеграл
∫4^(1-2x)dx предел интегрирования -1, 2 ( т.е. `int_(-1)^2 (4^(1-2x))dx` )
помогите понять как делать такое.
Сначала находим неопределенный интеграл, далее вычитаем интеграл с подставленным вторым значением из первого так?
Неопределенный интеграл тут будет
(-2*4^(1-2x))/ln4
так???
программа вольфрам математика выдает такой ответ
-(2^(1 - 4 x)/Log[4])
не могу понять почему

@темы: Интегралы

Dr. Jekyll And Mr. Hyde
-ДКР
-Сдать нужно завтра
-Лин. Алгебра 1 курс.

Определите, является ли множество S={(a1,a2,a3) ∈ R3( R в третьей степени ) | a1a3≤1 } линейным подпространством R3

Я знаю что нужно проверить 2 условия
1) ∀ аиb ∈ S ∃ (a+b) ∈ S;
2) ∀ a∈S и λ∈R ∃ λ*а ∈ S.

только не понимаю, выполняются они в этом случае или нет..
в первом случае получатся,что нужно сделать a1a3+b1b3≤1. а будет ли выполнятся это условие ?
и если во втором случае домножить a1a3 на λ, то получается что это условие не выполняется? ибо должно получится неравенство λ*a1*a3*≤1...

Не могу разобраться, помогите пожалуйста, работу уже завтра сдавать ((

@темы: Линейная алгебра