Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ! — Дайри (бывший Diary.ru)

среда, 22 августа 2012

19:28

Сборник задач и упражнений по стереометрии

все записи пользователя в сообществе pemac

Автор: Кочеткова Е.С.
Название: Сборник задач и упражнений по стереометрии
Издательство: Учпедгиз
Год: 1956
Формат: pdf
Размер: 4,35 мб
Предлагаемый сборник задач по стереометрии содержит задачи шести типов: задачи-вопросы, задачи на доказательство, задачи на построение на проекционном чертеже, задачи на изображение, задачи на моделирование и, наконец, смешанные задачи, в которых комбинируются один или два из указанных типов задач с задачей на вычисление.

mirknig.com/knigi/nauka_ucheba/1181533675-sborn...

@темы: Стереометрия, Литература

URL

17:11

проверьте, пожалуйста

все записи пользователя в сообществе monday_morning

Дали задание на лето, ниже одно из них. Оно легкое, я на 99% уверена, что сделала его правильно, но все дело в том, что среди вариантов ответа нет результата, который получила я.
Собственно говоря, само задание: Найдите область значения функции y = sin(x+1)
мой ответ - [-2; 0]
я все правильно сделала?

@темы: Функции, Тригонометрия

URL

15:11

3 задачки на графы

все записи пользователя в сообществе Deceember

Есть 3 задачки, очень простые одну решил, поэтому прошу проверить а в другой идеи нету, если поможете буду благодарен

1) Известно что в графе путь из вершины x в вершину y равен 7 а из вершины y в вершину z 3 Чему может быть равен путь из x в z
Рассуждения такие, не должно существовать путь меньше 7 из x в y это возможно только тогда, когда из x в z (8 7 6 5 4)

2) В графе с n вершинами ребра соединены через 1 и через 3, есть ли в нем эйлеров путь, эмпирически я выяснил что при четном n есть при нечетном n нету но пока как это доказать я вообще не представляю как. Пытался смотреть степени вершин но ничего не получилось, заранее спасибо за помощь)

3) Когда то писал, но мне не ответили и еще раз спрошу
в плоском графе 14 граней: 3 треугольника 9 четырехугольников по одному 5 и 6 угольнику Висячих вершин нет, сколько в нем ребер и вершин.
Пытался найти красивое решение но тоже никак( Нужен совет, я понимаю что надо воспользоваться формулой эйлера но не представляю что туда подставить в качестве числа ребер и вершин.

@темы: Теория графов

URL

11:40

Задача на движение

все записи пользователя в сообществе litera

Помогите, пожалуйста, с заочной контрольной (уровень старших классов) - подскажите, как решать задачи такого типа. Понять принцип решения нужно за два дня, до пятницы.

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два мотоциклиста, а из пункта В им навстречу – велосипедист. Проехав четверть пути, велосипедист встретил первого мотоциклиста. После этого второй мотоциклист встретился с велосипедистом, когда проехал n-ную часть пути. Нужно определить расстояние, на котором в момент их встречи находится от них первый мотоциклист, если известно, что путь АВ=х.

Заранее спасибо.

@темы: Текстовые задачи

URL

03:02

Доступ к записи ограничен

все записи пользователя в сообществе mpl

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

URL

вторник, 21 августа 2012

16:33

все записи пользователя в сообществе Amicus Plato

Простыми словами

Men pass away, but their deeds abide.

Вроде бы, последние слова Коши

Вряд ли он сказал их по-английски, но у меня не хватает духу перевести так, чтобы не выхолостить...

Сегодня исполняется ровно 223 года (это ровно сорок восьмое простое число) со дня рождения Огюстена Луи Коши.

Вот что пишет Википедия:

Биография и научная деятельностьОгюсте́н Луи́ Коши́ (фр. Augustin Louis Cauchy; 21 августа 1789, Париж — 23 мая 1857, Со, Франция) — великий французский математик, член Парижской академии наук, Лондонского королевского общества, Петербургской академии наук и других академий.
Разработал фундамент математического анализа, внёс огромный вклад в анализ, алгебру, математическую физику и многие другие области математики. Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

Научная деятельность
Коши написал свыше 800 работ, полное собрание его сочинений содержит 27 томов. Его работы относятся к различным областям математики (преимущественно к математическому анализу) и математической физики.
Коши впервые дал строгое определение основным понятиям математического анализа — пределу, непрерывности, производной, дифференциалу, интегралу, сходимости ряда и т. д. Его определение непрерывности опиралось на понятие бесконечно малого, которому он придал новый смысл: у Коши бесконечно малое — переменная величина, стремящаяся к нулю. Ввёл понятие радиуса сходимости ряда. Курсы анализа Коши, основанные на систематическом использовании понятия предела, послужили образцом для большинства курсов позднейшего времени.
Коши много работал в области комплексного анализа, в частности, создал теорию интегральных вычетов. В математической физике глубоко изучил краевую задачу с начальными условиями, которая с тех пор называется «задача Коши».

Произведение КошиПроизведение Коши
Чтобы как-то скрасить сухую статистику (хоть и очень впечатляющую), напишу про произведение Коши.
Материал опять же из Википедии, но уже повеселей. Прежде чем писать о самом произведении Коши, напишу про ряд:
`1 − 2 + 3 − 4 + … `— это числовой ряд, слагаемые которого по модулю представляют собой последовательные натуральные числа и имеют чередующийся знак. Частичная сумма с номером `m` этого ряда описывается выражением:
`sum_(k=1)^(m) n(-1)^(n-1)`
Такой числовой ряд расходится, то есть частичные суммы `(1, −1, 2, −2, ...)` не стремятся ни к какому конечному пределу. Тем не менее, в середине 18-го века Леонард Эйлер предложил выражение, которое он охарактеризовал как парадоксальное:
`1 − 2 + 3 − 4 + … =1/4`
Математический аппарат, позволяющий интерпретировать это выражение, был разработан гораздо позже.
И вот, переходя к этому самому математическому аппарату, мы приходим, в том числе, и к произведению Коши. Далее опять цитирую Википедию:
В 1891 году Эрнесто Чезаро выразил надежду, что анализ расходящихся рядов выльется в исчисление, указывая: «Уже пишут `(1 − 1 + 1 − 1 + …)^2 = 1 − 2 + 3 − 4 + …` и утверждают, что обе стороны равны `1/4`». Для Чезаро это выражение было применением теоремы, опубликованную им годом ранее, и которую можно считать первой теоремой в истории суммируемых расходящихся рядов.
Основная идея состоит в том, что `1 − 2 + 3 − 4 + … ` является произведением Коши `1 − 1 + 1 − 1 + …` на `1 − 1 + 1 − 1 + …`.
Не буду выписывать формулы и давать определения, а просто приведу картинку. Произведение двух бесконечных последовательностей `1 − 1 + 1 − 1 + …` и `1 − 1 + 1 − 1 + …` выглядит так:

По-моему это чудо как красиво!

@темы: История математики, Люди

URL

09:36

Сизый С. В. Лекции по дифференциальной геометрии

все записи пользователя в сообществе Alidoro

Сизый С. В. Лекции по дифференциальной геометрии ФИЗМАТЛИТ, 2007. ISBN 978-5-9221-0742-6. 376 стр.
Настоящее учебное пособие представляет собой переработанный конспект лекций по курсу «Дифференциальная геометрия» для студентов математико-механического факультета Уральского государственного университета. В пособии представлены два традиционных раздела дифференциальной геометрии — теория кривых и теория поверхностей в аффинных евклидовых пространствах.

Книга включает в себя следующие темы:
читать дальше
Скачать (PDF, 4 Мб) turbobit.net, depositfiles.com

@темы: Высшая геометрия, Литература

URL

понедельник, 20 августа 2012

19:53

ЕГЭ по математике. Рекомендации по методике подготовки и выбору литературы

все записи пользователя в сообществе Old Nick

Above us only sky. (c) John Lennon

Уважаемые решатели и гости сообщества, нужны "советы мудрецов".

По мотивам обсуждения eek.diary.ru/p179756548.htm

В сообществе собрана огромная библиотека литературы по подготовке к ЕГЭ.
Взаимодействие ученика с литературой приводит его в сообщество. Действительно, он не знает, как решить задачу и идёт туда, где ему могут объяснить. Ему и объясняют. В чём плюс этой системы, так это в том, что ученик знает принцип решения задачи. Но возникает вопрос: а должен ли он вообще был решать эту задачу? И почему он не знает, как решать? Может быть, ему стоило начать не с этой задачи, а с чего-то другого? Может быть, стоило начать с другой книги? Не думаю, что у 11-классника достаточно опыта, чтобы ответить на эти вопросы - вопросы методические.

В результате обсуждения выяснилось, что готовить человека к ЕГЭ - не задача школы, поэтому не она отвечает на такие вопросы. Так может быть преподаватели и вообще любые люди, которые что-то понимают в подготовке, дадут советы? Как ученик должен строить свою подготовку в зависимости от уровня знаний, чтобы получить нужный ему результат (а за учебный год, который скоро начнётся, я уверен, это сделать возможно)? Какой литературой на каком этапе пользоваться? Как контролировать знания, как грамотно распределить время и так далее.

Очень надеюсь, что участники и гости сообщества откликнутся.

По итогам обсуждения, если оно состоится можно было бы сформировать отдельный топик - развёрнутую рекомендацию для абитуриентов, может, какую-то схему, алгоритм, тест, методическое пособие, "FAQ по подготовке к экзаменам", в идеале - систему подготовки.

UPD. 1 ШКОЛЬНИКИ, готовящиеся к экзаменам! Этот топик и для Вас. Оставляйте здесь свои вопросы, описывайте проблемы методического характера, которые возникают при подготовке.
Не знаете, с чего начать, какую книгу выбрать - эта тема именно для таких вопросов!

UPD. 2 Если всё пойдёт хорошо, при взаимном желании: учащихся - учиться, а решателей - помогать, должно получиться что-то вроде "консультационного центра", "координационного штаба", куда мог бы обратиться ЛЮБОЙ ШКОЛЬНИК, у которого есть желание готовиться, учиться.
Только методические вопросы! Вопросы по задачам - как обычно в отдельный топик! Обсуждается стратегия подготовки и соответствующая литература!

UPD. 3 Школьники, сдавшие ЕГЭ, делитесь опытом!

@темы: Образование, Полезные и интересные ресурсы, Поиск книг, В помощь учителю, ЕГЭ, Сообщество, Литература

URL

17:57

Поиск ... нужно

все записи пользователя в сообществе pemac

Кубышева М.Л. Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам математики 5-6 классов Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон. - М.: УМЦ «Школа 2000 ..» - 80 с.
Пособие "Сборник самостоятельных и контрольных работ" предлагается учителям средней школы, работающим по учебникам "Математика 5-6" авторов Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон. Предложенные самостоятельные работы являются обучающими и готовят учащихся к успешному выполнению контрольных работ. Данное пособие может использоваться учителями, работающими как по традиционной технологии обучения, так и по технологии деятельностного метода.
Скачать (djvu, 0.7 Mb) eek.diary.ru

@темы: Литература

URL

14:57

Методы интегрирования уравнений с частными производными

все записи пользователя в сообществе pemac

Капцов О.В. Методы интегрирования уравнений с частными производными - Изд.: Физматлит, 2009, 184 стр.
В монографии представлен ряд методов построения точных решений линейных и нелинейных уравнений с частными производными. Изложение ведется в рамках двух основных парадигм: непрерывные преобразовании и инвариантность. Особое внимание уделяется таким подходам, как методы интегрирования Дарбу, Эйлера, Беклунда, Мутара. Дано обобщение классических методов для систем дифференциальных уравнений, подробно описан новый способ интегрирования метод линейных определяющих уравнений. С характеристиками систем уравнений связываются инвариантные тензоры и интегральные инварианты, обсуждаются локальные законы сохранения. В качестве приложений рассмотрены математические модели механики сплошной среды — от гидродинамики до нелинейной теплопроводности.
Книга рассчитана на широкий круг читателей — математиков, механиков, физиков, преподавателей вузов и студентов.
Скачать Djvu rusfolder

Содержание

@темы: Дифференциальные уравнения

URL

14:39

У нас есть этот учебник

все записи пользователя в сообществе pemac

У нас есть этот учебник?

Математика. Тематические тесты. 5 класс. Чулков П.В., Шершнев Е.Ф., Зарапина О.Ф. 2-е изд. - М.: 2011. - 142 с.
Пособие содержит тестовые задания по всем разделам учебника «Математика, 5» С. М. Никольского и др. Цель пособия — помочь учителю в организации текущего контроля с использованием тестирования, что предполагает возможность оценки образовательных результатов ученика по каждому пункту учебника на каждом или почти каждом уроке.
Скачать alleng

@темы: Литература

URL

воскресенье, 19 августа 2012

10:39

Вопрос по графикам

все записи пользователя в сообществе ученицаМолодая

Пожалуйста, скажите что происходит с графиком sin^2(x) по сравнению с графиком sin(x). Ни как не могу его начертить (график sin^2(x) имею ввиду). Помогите!Объясните, пожалуйста.

@темы: Функции, Исследование функций

URL

суббота, 18 августа 2012

22:57

все записи пользователя в сообществе Дилетант

На плечах гигантов, на спинах электронов

С каким наслаждением я слушал затем нашу теперешнюю музыку. (Она продемонстрирована была в конце для контраста.) Хрустальные хроматические ступени сходящихся и расходящихся бесконечных рядов -- и суммирующие аккорды формул Тэйлора, Маклорена; целотонные, квадратногрузные ходы Пифагоровых штанов; грустные мелодии затухающе-колебательного движения; переменяющиеся фраунгоферовыми линиями пауз яркие такты -- спектральный анализ планет...
Какое величие! Какая незыблемая закономерность! И как жалка своевольная, ничем -- кроме диких фантазий -- не ограниченная музыка древних...

Евгений Замятин. "Мы"

Сегодня исполняется ровно 327 лет со дня рождения Брука Тейлора. Известного даже не буду говорить чем!

Опять сошлюсь на Википедию.

1. Брук Те́йлор (англ. Brook Taylor, 1685—1731) — английский математик, именем которого называется известная формула, выражающая значение голоморфной функции через значения всех её производных в одной точке.

2. Ряд Те́йлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций.
Ряд назван в честь английского математика Брука Тейлора, хотя ряд Тейлора был известен задолго до публикаций Тейлора — его использовали ещё в XVII веке Грегори, а также Ньютон.

Вот так вот, имея свой именной ряд, Тейлор по популярности затмил многих и многих математиков, чьим именем рядов не называли...

Определение ряда Тейлора следующее.

Пусть функция `f(x)` бесконечно дифференцируема в некоторой окрестности точки `a`. Формальный ряд

называется рядом Тейлора функции `f(x)` в точке `a`.
Ряды Тейлора применяются при аппроксимации функции многочленами. В частности, линеаризация уравнений происходит путём разложения в ряд Тейлора и отсечения всех членов выше первого порядка.
(Конечно, тут нужно еще многое сказать об остаточном члене в разных формах... Но это уже не имеет прямого отношения к имениннику).
Ну а напоследок картинка, которую наверняка многие из нас уже видели, но всё равно она мне очень нравится!

@темы: История математики, Люди

URL

19:17

Вот такой интегралчик.

все записи пользователя в сообществе konetz

`(f*h)(x)=` это свёртка `(f(x)=e^(-x)*H(x));h(x)=e^(-2x)*H(x)`
`=int_(-oo)^(oo)(e^(-2t)*H(t)*e^(-(x-t))*H(x-t))dt=` H(x) Функция Хевисайда
`=int_(0)^(oo)(e^(-2t)*e^(-(x-t))*H(x-t))dt=` вот в этом переходе я что то сомневаюсь
`=int_(0)^(x)(e^(-2t)*e^(-(x-t)))dt=int_(0)^(x)(e^(-2t)*e^(-x)*e^(t))dt=`
`=e^(-x)*int_(0)^(x)e^(-t)dt=e^(-x)-e^(-2x)`
Это похоже на правду?
Спасибо.

@темы: Интегралы, Операционное исчисление

URL

пятница, 17 августа 2012

23:59

все записи пользователя в сообществе Дилетант

На плечах гигантов, на спинах электронов

«Кто в молодости не был революционером – у того нет сердца.
Кто в старости не стал консерватором – у того нет мозгов».
Уинстон Черчилль

На последней минуте уходящего дня...
Сегодня день рождения Пьера Ферма! Ему исполняется 411 лет!

Пьер де Ферма́ (фр. Pierre de Fermat, 17 августа 1601 — 12 января 1665) — французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года — советник парламента в Тулузе. Блестящий полиглот. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма.
(с) Википедия

Не хочу проводить никаких параллелей с эпиграфом, но признайтесь, кто в детстве не доказывал теорему Ферма? Я доказывала...
Сегодня, когда она доказана, многим людям жить куда скучнее...

Приведу отрывок про теорему Ферма и ферматистов из "Апологии математики..." Владимира Успенского:

читать дальшеПростота формулировки проблемы, доступной школьнику младших классов, делала её привлекательной для широких кругов любителей. Привлекательность усиливалась давностью постановки и ореолом некоей таинственности, сопутствующей постановке. А тут ещё в 1908 году была объявлена премия в сто тысяч германских марок за решение Проблемы Ферма. Вскоре мировая война обесценила премию, но было уже поздно: слух о премии привлёк к Проблеме Ферма ещё больше «старателей». Возникла особая разновидность людей, называемых ферматистами. Ферматисты — это люди, не имеющие специального математического образования, фанатично убеждённые в том, что они решили Проблему Ферма, и настойчиво ищущие признания. Признания они, естественно, не получили, но, завалив своими рукописями математические кафедры ряда крупных западных университетов, заставили эти кафедры занять оборонительную позицию: университеты стали возвращать авторам любые доказательства Великой теоремы Ферма, прилагая при этом стандартное письмо с указанием, что доказательство будет рассмотрено только после получения денежного залога. А известный гётттингенский профессор Эдмунд Ландау (избранный в 1932 году иностранным почётным членом Академии наук СССР) даже изобрёл специальный бланк, который он поручал заполнять своим аспирантам: «Дорогой сэр (мадам)! Мы получили Ваше доказательство Великой теоремы Ферма. Первая ошибка находится на странице ... , строка ...»

Одного из ферматистов мне довелось увидеть в мои студенческие годы. Сейчас я об этом расскажу. (Недоброжелательно настроенный читатель возразит, что рассказ о ферматисте не имеет отношения к заявленной теме — о месте математики в общечеловеческой духовной культуре; на наш взгляд — имеет.) Дело происходит в 1950 году или около того в Москве. Я нахожусь в одной из редакций, расположенных на Большой Калужской улице (сейчас это начало Ленинского проспекта). В редакцию входит другой посетитель и просит разрешения позвонить по телефону; в те годы вход в офисы ещё не охранялся ни охранниками, ни кодовыми замками. Посетитель живописен: худ, длинноволос и держит в руках сетчатую авоську, в которой лежит скрипка. Как мне потом расскажут знающие люди, он зарабатывал на жизнь, играя на этой скрипке на палубе речных теплоходов. На моих глазах, а также ушах, он делает два звонка. Первый звонок: «Это Московский университет? Попросите, пожалуйста, к телефону ректора. Ах, ректор занят и не может подойти? Дело в том, что я посылал на его имя ценное письмо с решением проблемы Ферма и хотел бы узнать результат. Ну хорошо, я позвоню позже». Второй звонок: «Это Академия наук? Попросите, пожалуйста, к телефону президента. Ах, президент занят и не может подойти? Дело в том, что я посылал на его имя ценное письмо с решением проблемы Ферма и хотел бы узнать результат. Ну хорошо, я позвоню позже». Позвонив, он вежливо благодарит и удаляется.

Но отнюдь не все советские ферматисты были столь травоядны. Часто, не найдя поддержки, они писали жалобу в так называемый «директивный орган», то есть в ЦК КПСС. В жалобе указывалось, что имеется возможность показать Западу кузькину мать и в очередной раз продемонстрировать всему миру приоритет советской науки, предъявив решение знаменитой проблемы, а нехорошие люди чинят этому препятствия. К жалобе прилагалась рукопись. А иной раз рукопись и не сопровождалась жалобой, а сразу посылалась в ЦК. В обоих вариантах ЦК переправлял рукопись тому же ректору Московского университета или тому же президенту Академии наук. А далее она, украшенная грозными резолюциями, спускалась вниз, на кафедру или в отдел. Теперь уже отмахнуться было невозможно и приходилось разбираться в заведомо ложном доказательстве, отыскивая в нём ошибку. Когда-то я прикинул, сколько времени профессиональные математики вынуждены тратить на переписку с ферматистами (переписку бесплодную, поскольку истинного ферматиста переубедить невозможно), — прикинул и ужаснулся.

В сравнительно редких случаях ферматисту удавалось опубликовать свой труд. (Это сейчас за счёт автора можно опубликовать что угодно, а в советское время даже ксероксы находились под строжайшим контролем, что уж говорить об издательствах и типографиях.) В частности, это удалось Виктолию Будкину. В 1975 году расположенное в Ярославле Верхне-Волжское книжное издательство выпустило пятитысячным тиражом его брошюру «Методика познания „истины”. Доказательство великой теоремы Ферма». То, что написано на её странице 45, весьма типично для самоосознания ферматиста: «Итак, сменилось 13 поколений людей, а Великая теорема Ферма осталась ещё не доказанной. Только в настоящей работе впервые приводится полное доказательство теоремы в общем виде».

@темы: История математики, Люди

URL

19:43

Доступ к записи ограничен

все записи пользователя в сообществе l Shift->stop->end l

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

URL

17:12

Старые учебники геометрии

все записи пользователя в сообществе pemac

Я использую эти учебники, и я очень удовлетворен
Погорелов А.В. Элементарная геометрия. Стереометрия. Наука. 1970. rusfolder.com/32170684
Погорелов А. В. Элементарная геометрия. Планиметрия. НАУКА. 1969. rusfolder.com/32170683

Я также рекомендую этот учебник для учителей (У меня есть этот учебник, но я не могу сделать копию, сканер сломан, и мне нравится учебник очень):
Погорелов, А. В.
Элементарная геометрия
изд. 3-е, доп. - Москва : Наука, 1977. - 279 с
Я не мог найти этот учебник в электронной форме.
У этого выпуска есть дополнительная глава, часть три: аналитические методы в геометрии! Я рекомендую этот учебник любому!

@темы: Планиметрия, Стереометрия, Литература

URL

11:56

помогите кто есть онлайн у меня сейчас экзамен

все записи пользователя в сообществе shpaten

пожалуйста откликнетесь у меня экзамен по математике через 10 минут

@темы: Математический анализ, Логарифмические уравнения (неравенства)

URL

четверг, 16 августа 2012

23:58

Деньги кончаются

все записи пользователя в сообществе Alidoro

Столичные учителя вернулись из отпусков и узнали о революционных изменениях, которые с сентября произойдут с их зарплатами. С 1 сентября отменяются все так называемые лужковские надбавки...
www.mn.ru/society_edu/20120816/325275965.html

@темы: Образование

URL

12:00

теория вероятности

все записи пользователя в сообществе Alexei2555

Здравствуйте. проверьте пожалуйста с решением задачи.
В первой урне находятся 8 шаров белого и 4 шаров черного цвета, во второй – 10 белого и 6 синего, в третьей – 7 белого и 7 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым
с
Вероятность что из первой и второй корзины вынут белый шар равна 8/12 и 10/16
ппо формуле произведения событий D = A * B
Пусть B событие из третью корзину вынимают белый шар шар
B1 из первой корзины извлекают белый шар
B2 из второй корзины извлекают белый шар.
B3 из третьей корзины извлекают белый шар

P (B) = P (B1 I B2)*B3 = (8/12* 10/16) *7/14 = (2/3* 5/8) *7/14 = 10/24 *7/14 = 5/12*1/2 = 5/6

@темы: Теория вероятностей

URL

Последние 1 …420 …440 …448 449 450 451 452 …460 …480 …500 …1782