Определите множество истинности предиката С(x) ⇒ D(х), заданного на множестве Х={2,5,7,9,11,13,15}, если ТC – простые числа из Х, ТD – простые числа из Х, длящиеся на 5.
решение.
Дано:
С(x) ->D(х)
Х={2,5,7,9,11,13,15}
ТC = {х|х- простые числа } = {2; 5; 7,11,13}
ТD = { ТC ⋮5 } = {5}
Найти: TС(x)->D(х)
Изобразим данные множества на кругах Эйлера-Венна:
Импликацией предикатов P(x) и Q(x) называется новый предикат , который является ложным при тех и только тех значениях , при которых одновременно P(x) принимает значение “истина”, а Q(x) – значение “ложь”, и принимает значение “истина” во всех остальных случаях.
Поскольку при каждом фиксированном справедлива равносильность
Множество истинности предикатов (неС(х)) это дополнение
ТС(х) до X, полученное удалением из X элементов множества ТС(х) = {2; 5; 7,11,13}. Тогда ТнеС(х)={9; 15}.
Ответ: TС(x)->D(х)= ТнеС U ТD = {9; 15} U{5}={5; 9; 15}.
решение.
Дано:
С(x) ->D(х)
Х={2,5,7,9,11,13,15}
ТC = {х|х- простые числа } = {2; 5; 7,11,13}
ТD = { ТC ⋮5 } = {5}
Найти: TС(x)->D(х)
Изобразим данные множества на кругах Эйлера-Венна:
Импликацией предикатов P(x) и Q(x) называется новый предикат , который является ложным при тех и только тех значениях , при которых одновременно P(x) принимает значение “истина”, а Q(x) – значение “ложь”, и принимает значение “истина” во всех остальных случаях.
Поскольку при каждом фиксированном справедлива равносильность
Множество истинности предикатов (неС(х)) это дополнение
ТС(х) до X, полученное удалением из X элементов множества ТС(х) = {2; 5; 7,11,13}. Тогда ТнеС(х)={9; 15}.
Ответ: TС(x)->D(х)= ТнеС U ТD = {9; 15} U{5}={5; 9; 15}.
• (–х′ + у′
