воскресенье, 08 ноября 2020
23:42

Матрицы. Определитель.

все записи пользователя в сообществе Olivia ._.
Здравствуйте.
Помогите правильно понять задание: Вычислить определитель квадратной матрицы А порядка п, элементы которой заданы условиями aij = pi + qj +s, где p, q, s - вещественные постоянные.
Я не понимаю конкретно это условие - aij = pi + qj +s, что оно даёт, какое получается тогда значение элемента aij ?

@темы: Матрицы

URL
пятница, 06 ноября 2020
12:50

просьба поделиться задачником Рукшина

все записи пользователя в сообществе RavshanR
Здравствуйте, уважаемые!
Разыскиваю задачник для ребенка - Рукшин С.Е. Теория чисел в задачах. – Алма-Ата: РНПЦ «Дарын», 2001. – 53 с.
Пожалуйста, напишите в личку я сообщу свой адрес e-mail

URL
четверг, 05 ноября 2020
10:08

Иранская геометрическая олимпиада 2020

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
2. Дан параллелограмм $ABCD$ ($AB \neq BC$). Точки $E$ и $G$ выбраны на прямой $CD$ так, что $AC$ является биссектрисой углов $EAD$ и $BAG$. Прямая $BC$ пересекает $AE$ и $AG$ в точках $F$ и $H$, соответственно. Докажите, что прямая $FG$ проходит через середину $HE$.

3. Три равносторонних треугольника с длинами сторон $a,b,c$ имеют одну общую вершину и не имеют других общих точек. На рисунке указаны длины $x, y, z$ трех отрезков. Докажите, что \[ 3(x+y+z)>2(a+b+c). \]



4. Пусть $P$ - произвольная точка, лежащая внутри треугольника $ABC$. Прямые $BP$ и $CP$ пересекают $AC$ и $AB$ в $E$ и $F$, соответственно. Пусть $K$ и $L$ - середины отрезков $BF$ и $CE$, соответственно. Пусть прямые, проходящие через $L$ и $K$ параллельно $CF$ и $BE$, пересекают $BC$ в $S$ и $T$, соответственно. Далее, пусть $M$ и $N$ обозначают точки, симметричные точкам $S$ и $T$ относительно точек $L$ и $K$, соответственно. Докажите, что независимо от выбора положения точки $P$ внутри треугольника $ABC$, прямая $MN$ проходит через некоторую фиксированную точку.

5. Скажем, что две вершины простого многоугольника видят друг друга, если они являются смежными или соединяющий их отрезок лежит внутри многоугольника (за исключением двух точек, которые лежат на его границе). Найдите все натуральные $n$ такие, что существует простой многоугольник с $n$ вершинами, в котором каждая вершина видна ровно из 4 других вершин.

(Простой многоугольник - это многоугольник без отверстий, который не пересекает сам себя.)

igo-official.ir/events/7/

@темы: Планиметрия

URL
пятница, 30 октября 2020
22:42

Что-то симметричное

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.


Найдите $x^2 + y^2$ и $x^4 + y^4,$ если $x^3 + y^3 = 2$ и $x + y = 1.$




@темы: Теория многочленов

URL
понедельник, 26 октября 2020
17:20

Делим

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.


При делении целого числа $m$ (с остатком) на целое число $n$ получили частное 22 и остаток 5. Деление продолжили для получения первой цифры после запятой числа $\dfrac{m}{n}$ и получили 4 и в остатке 2. Найдите $m$ и $n.$




@темы: Теория чисел

URL
воскресенье, 25 октября 2020
11:06

Дифференциальная геометрия. Пространственные кривые и линии

все записи пользователя в сообществе RD_Merlo
Здравствуйте, не понимаю, как решить следующую задачу:

Найдите такую функцию f(t), чтобы кривая x=acost, y=asint, z=f(t) была плоской.

По условии плоской кривой, следует, что кручение должно быть нулевое, отсюда следует, по формуле кручения = (r',r'',r''')/(|r' x r''|^2), что нулевым должно быть смешанное произведение (r',r'',r'''), то есть определитель должен равняться нулю.

Как я понимаю, из определителя нужно будет вынести влево/вправо z, и тогда оставшаяся часть будет его формулой?
Однако, как в этом случае нужно составить матрицу (r',r'',r''')? Если с x и y всё понятно, находим для неё первую, вторую, третью производную, то что с z?
Помогите понять, пожалуйста.

@темы: Высшая геометрия

URL
10:52

Простые корни квадратного трехчлена

все записи пользователя в сообществе Alemand
Прошу помочь с решением следующей задачи:
Каждый из двух различных корней квадратного трехчлена x^2+(3a-20)x+2b-9 и его значение при x=2 являются простыми числами, найти сумму корней квадратного трехчлена и натуральных чисел a и b.

@темы: Олимпиадные задачи, Задачи с параметром

URL
четверг, 22 октября 2020
21:37

система с параметром

все записи пользователя в сообществе наталья1011
подскажите идею с системой.... при каких значениях b система имеет хотя бы одно решение?
первое уравнение: `2x^2-2xy+10y^2=b^4-6b^3+9b^2-19+sqrt(85)`
второе уравнение `x^2+2xy-3y^2=4`

@темы: Системы НЕлинейных уравнений, Задачи с параметром

URL
15:15

Голикова, она такая Голикова

все записи пользователя в сообществе All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Голикова рассказала о будущем дистанционного обучения в школах

МОСКВА, 22 окт — РИА Новости. Дистанционное обучение в школах должно стать частью образовательного процесса и войти в обычную жизнь, а не быть мерой реагирования на определённую ситуацию, считает вице-премьер РФ Татьяна Голикова.

«Какое место дистанционное образование должно занять в школе: это должно быть постоянной частью процесса, или войти в федеральный образовательный стандарт, или это реагирование на сиюминутную ситуацию? Я являюсь сторонником первого подхода. Я считаю, что дистанционное образование должно найти место в обычной жизни», — заявила Голикова в интервью, опубликованном в исследовании «Общество и пандемия: опыт и уроки борьбы с COVID-19 в России» на сайте РАНХиГС.
Так, вице-премьер добавила, что такой подход позволит ребёнку выстроить индивидуальную траекторию обучения уже на ранних стадиях среднего образования.
При этом, по ее словам, частные организации могут сыграть позитивную роль в этом вопросе.

тыц

@темы: Образование, Новости

URL
суббота, 17 октября 2020
13:48

Туймаада-2020

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Старшая лига, Первый день

1. Верно ли, что система уравнений \[ \begin{cases} x_1 + x_2 = y_1 + y_2 + y_3 + y_4\\ x^2_1 + x^2_2 = y^2_1 + y^2_2 + y^2_3 + y^2_4\\ x^3_1 + x^3_2 = y^3_1 + y^3_2 + y^3_3 + y^3_4 \end{cases} \] имеет решение в целых числах, каждое из которых по модулю больше 2020?
%(A. Choudhry)

читать дальше

@темы: Головоломки и занимательные задачи

URL
четверг, 15 октября 2020
20:27

Несократимые дроби

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.


Рассмотрим на числовой прямой интервал длины $1/n,$ где $n$ --- положительное целое число. Докажите, что количество несократимых дробей $p/q$, $1\le q\le n$, принадлежащих этому интервалу, не больше $(n+1)/2$.





@темы: Теория чисел

URL
среда, 14 октября 2020
18:41

Минпросвещения разработает новый порядок проведения ВОШ

все записи пользователя в сообществе All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Так в ведомстве прокомментировали информацию о том, что Генпрокуратура взяла под контроль соблюдение прав детей при проведении олимпиады

МОСКВА, 13 октября. /ТАСС/. Министерство просвещения РФ намерено разработать новый порядок проведения Всероссийской олимпиады школьников. Об этом ТАСС заявили в пресс-службе ведомства, комментируя информацию о том, что Генеральная прокуратура взяла под контроль соблюдение прав детей при проведении олимпиады.

"Работа над новым порядком проведения Всероссийской олимпиады школьников - плановая работа, инициированная министерством еще в начале этого года и находящаяся на завершающей стадии. Эта работа ведется в самом тесном сотрудничестве со всеми заинтересованными органами и ведомствами, включая Генеральную прокуратуру", - говорится в сообщении.

В пресс-службе указали, что новый порядок призван сделать процедуру проведения олимпиады более технологичной и прозрачной, в том числе используя опыт проведения Единого государственного экзамена. Кроме того, новый порядок нормативно закрепит и повысит ответственность организаторов на каждом этапе олимпиады.

Как указано на сайте Генпрокуратуры, действующий порядок проведения Всероссийской олимпиады школьников "не отвечает современным реалиям и не в полной мере учитывает требования антикоррупционного законодательства", при этом создаются предпосылки к ущемлению гарантированного законом "Об образовании в РФ" права детей на развитие своих творческих способностей и интересов посредством участия в олимпиаде.

Кроме того, указывается, что по требованию Генпрокуратуры министерство разработает новый порядок проведения состязания, в целях активизации этой работы внесен акт прокурорского реагирования. Ситуация взята генпрокурором РФ Игорем Красновым на постоянный контроль.

ТАСС
Генпрокуратура

@темы: Новости

URL
воскресенье, 11 октября 2020
23:01

Олимпиады

все записи пользователя в сообществе All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Приказ Министерства науки и высшего образования Российской Федерации от 27.08.2020 г. № 1125 "Об утверждении перечня олимпиад школьников и их уровней на 2020/21 учебный год"

текст приказа

а здесь список поудобнее..

@темы: Образование, Новости

URL
суббота, 10 октября 2020
17:43

Задача на построение

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.


На плоскости даны отрезки $S_1, S_2, S_3, S_4, S_5$ и $S_6.$ Их длины соответственно равны длинам рёбер $AB, AC, AD, BC, BD$ и $CD$ тетраэдра $ABCD$. Покажите, как построить с помощью циркуля и линейки отрезок, равный высоте тетраэдра, опущенной из вершины $A.$





@темы: Планиметрия, Стереометрия

URL
четверг, 08 октября 2020
11:18

ФИПИ проанализировал результаты ЕГЭ 2020 года и подготовил советы учителям

все записи пользователя в сообществе All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) начал публикацию методических рекомендаций для учителей для ЕГЭ. Рекомендации подготовлены на основе типичных ошибок участников ЕГЭ 2020 года.

Рекомендации опубликованы на сайте ФИПИ. «Материалы подготовлены руководителями комиссий по разработке контрольных измерительных материалов ЕГЭ и содержат характеристику и анализ экзаменационных работ, результатов участников ЕГЭ этого года, выявленных затруднений и типичных ошибок», — отметили в пресс-службе Рособрнадзора. Методические рекомендации охватывают все предметы, сдаваемые в форме ЕГЭ. Публикация методических рекомендаций по всем предметам будет завершена в ближайшие дни.


Методические рекомендации по математике

@темы: Образование, ЕГЭ, Новости

URL
понедельник, 05 октября 2020
13:19

все записи пользователя в сообществе Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов

Дорогие коллеги!

От всей души поздравляю вас с Днём Учителя!


Желаю вам, чтобы этот учебный год прошел без потрясений! Чтобы неожиданно всё стало хорошо, никто не болел и жизнь вошла в нормальную колею!
(Как мало на самом деле нужно для счастья :) )

Ну а в этом счастье желаю вам талантливых и любознательных учеников, минимум бумажек и огромных возможностей для творчества!

изображение

читать дальше


@темы: Праздники, Люди

URL
воскресенье, 04 октября 2020
01:56

Министерство просвещения России утвердило федеральный перечень учебников

все записи пользователя в сообществе All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Министерство просвещения России утвердило федеральный перечень учебников, по которым может быть выстроена подготовка школьников. Соответствующий законодательный акт опубликован 14 сентября на официальном интернет-портале правовой информации.

Документ вступил в законную силу с 25 сентября.

«Установить, что учебники из числа учебников, входящих в федеральный перечень учебников... включаются в федеральный перечень... на пять лет со дня вступления в силу настоящего приказа», — говорится в документе.

Обновленный перечень поделен на два раздела: допущенные и рекомендованные пособия для использования в аккредитованных школах и колледжах страны. В него вошли 1555 учебников.

отсель

здесь приказ с перечнем

@темы: Образование, Новости

URL
пятница, 02 октября 2020
12:32

все записи пользователя в сообществе MisteryS
Найти многочлен степени `Q(t)=t^n+b_1t^(n-1)+...+b_n`, для которого интеграл квадрата этой функции на отрезке [a;b] достигает наименьшего значения. Подскажите, пожалуйста, каким методом можно решить эту задачу. В интернете ничего похожего не нахожу(

@темы: Линейная алгебра, Численные методы

URL
четверг, 01 октября 2020
22:14

Полиномы Лежандра

все записи пользователя в сообществе MisteryS
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как выглядит формула для полиномов Лежандра в случае произвольного отрезка.
Перерыла весь интернет. Везде только для отрезка `[-1,1]`, а именно: `P_n=1/(2^n*n!)(d^n((t^2-1)^n)/dt^n)`
Правильно ли я понимаю, что при `[a;b]` изменится выражение под производной, т.е. будет `((x-a)(x-b))^n`. Будет ли перед производной какой-то коэффициент, зависящий от `a` и `b`?

@темы: Численные методы

URL
19:49

Максимальный объем параллелепипеда

все записи пользователя в сообществе MisteryS
Когда объем параллелепипеда, при фиксированных длинах векторов, будет наибольшим?

Это один из пунктов задачи, в которой дано было три вектора, заданных координатами. В задаче требовалось найти объем параллелепипеда, постороенного на векторах. Этот объем я искала с помощью матрицы Грама. Здесь проблем не было.


А вот как ответить на вопрос про максимальный объем, не совсем понимаю....
Подскажите, пожалуйста

@темы: Линейная алгебра, Аналитическая геометрия

URL