задание С5 из ЕГЭ. найти все значения параметра а,при к-х уравнения|х^2-4x| = a+3 и x/(5-|x-1|)=ах^2 имеют корни,причем число корней в этих уравнениях оди...

15.04.2007 в 20:17

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)

Одно уравнение я вижу, а у второго нет завершения

URL

15.04.2007 в 20:24

Дунандопулос

срааааать(с)

что эт на меня нашло..действительно

URL

15.04.2007 в 21:12

ПРостоПушистый

Тут у каждого уравнения может быть либо 0, либо 1, либо 2 корня. Посмотрите при каких значениях параметров эти уравнения имеют соотвветствующие количество корней. Будьте внимательны с модулями ))

Расскажите на какой стадии возникли затруднения

URL

15.04.2007 в 21:42

Robot

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)

ПРостоПушистый

У первого может быть также 3 или 4 решения (если построить график функции с модулем, то прямая а+3 может его пересечь в трех или четырех точках)

Я, правда, пока не думала детально

URL

15.04.2007 в 21:44

Renaissance_Art

Мечты слабых - бегство от действительности, мечты же сильных формируют действительность.

1 уравнение решать лучше всего графически.

фактически, у вас есть парабола ( вернее, кривая, получающаяся из параболы ), есть прямая, параллельная оси ох. и вы эту прямую двигаете вверх-вниз.

при этом сразу хочу заметить, что может быть 0-4корня. график сейчас выложу.

URL

15.04.2007 в 21:46

ПРостоПушистый

Robot Да.. да. Я уже заметил ))) Решаю и балдею

URL

15.04.2007 в 21:47

Robot

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)

URL

15.04.2007 в 21:49

ПРостоПушистый

Хм у меня получаеться, что первое не может иметь только одного решения, либо 0 либо больше одного ))

При этом нет решений вроде бы при а от -19/4 до 0.5 Вот до чего я пока добрался )

Я тут где-то ошибся. Ищю ошибку )

URL

15.04.2007 в 22:05

l Shift->stop->end l

Это я Robot

Вот график функции слева во втором уравнении

URL

15.04.2007 в 22:11

ПРостоПушистый

А что собсно видно из этих графиков, что могло бы помочь решению задачки? :hey:

URL

15.04.2007 в 22:15

Renaissance_Art

Мечты слабых - бегство от действительности, мечты же сильных формируют действительность.

а, собственно, что не видно?))))))

фактически, отрицательные а меньше -3 можем вообще не рассматривать))

URL

15.04.2007 в 22:17

Renaissance_Art

Мечты слабых - бегство от действительности, мечты же сильных формируют действительность.

а=-3 тоже.

так как у первого уравнения будет 2корня, у второго 3корня.

URL

15.04.2007 в 22:17

Robot

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)

я так думаю, что можно посмотреть при каких а первое уравнение имеет 0, 2, 3 , 4 решения

Потом тоже самое для второго, а потом найти пересечение найденных значений отдельно по каждой позиции. Но во втором случае (во втором уравнении) - мне кажется это не совсем просто. Там ветви параболы в зависимости от а вверх или вниз. затем она сжимается и расширяется.

Так что возможно метод и другой

URL

15.04.2007 в 22:17

Renaissance_Art

Мечты слабых - бегство от действительности, мечты же сильных формируют действительность.

а=0 тоже не подходит: в первом уравнении 4корня, во втором лишь 1.

все очевидные критические точки рассмотрели, теперь осталось посмотреть, что на интервалах между ними)

щас этим и займемся)

URL

15.04.2007 в 22:20

Robot

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)

Первое уравнение

не имеет решений при a<-3

2 решения при а=-3

4 решения при -3<a<1

3 решения при а=1

URL

15.04.2007 в 22:23

Renaissance_Art

Мечты слабых - бегство от действительности, мечты же сильных формируют действительность.

все а, что больше 1, также не подходят: справа 2корня, слева 3.

URL

15.04.2007 в 22:26

Renaissance_Art

Мечты слабых - бегство от действительности, мечты же сильных формируют действительность.

хм...при а<1 и a>-3 получилось, что опять число корней разное)

URL

15.04.2007 в 22:29

Renaissance_Art

Мечты слабых - бегство от действительности, мечты же сильных формируют действительность.

отсюда вывод: а=1 - единственное подходящее значение параметра ( 3корня )

URL

15.04.2007 в 23:05

ПРостоПушистый

Ну с первым уравнением и графиком к нему все понятно, а вот со вторым...

Объясните как вторым "пользовались"

URL

15.04.2007 в 23:09

Renaissance_Art

Мечты слабых - бегство от действительности, мечты же сильных формируют действительность.

берем, методом пристального взгляда изучаем 2ой график, прикидываем, как на нем себя ведут параболы a*x^2, когда они, параболы, рожками вверх и рожками вниз и в зависимости от направления этих рожек и размера их рогатости парабол смотрим на кол-во точек пересечения.

URL

15.04.2007 в 23:18

ПРостоПушистый

Renaissance_Art Хитро )

Я построил x/((5-abs(x-1))*x^2) - так было виднее )) (только не забыть бы что x=0 тоже корень, что, впринципе тут неважно )) )

Но с рожками интересней ))

ЗЫ жалко, что на вступительных экзаменах не дадут пользоваться GraphPlotter'ом

URL

15.04.2007 в 23:24

Дунандопулос

срааааать(с)

*обрабатывает информацию*

URL

15.04.2007 в 23:34

Renaissance_Art

Мечты слабых - бегство от действительности, мечты же сильных формируют действительность.

2 ПРостоПушистый

а дело не в графплоттере - лист а4 есть, карандаш есть, значит, номер решен))

2 Дунандопулос

угумс, желаю удачи в этом сравнительно нетрудном деле)

зы.даешь графплоттер и рожки в массы!!

URL

15.04.2007 в 23:44

ПРостоПушистый

Renaissance_Art зы.даешь графплоттер и рожки в массы!!

ДА!!! Рожки в массы!!! )))

2 ПРостоПушистый

а дело не в графплоттере - лист а4 есть, карандаш есть, значит, номер решен))

Да я понимаю, но с графплотером удобней, быстрей и меньше вероятность сделать "глупую" ошибку (по крайней мере при построении функции)

URL

16.04.2007 в 00:12

Robot

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)

ПРостоПушистый

А я наоборот ему не очень доверяю - вдруг не так вобью туда уравнение функции, там же свои правила

Потому всегда перепроверяю в голове

URL

16.04.2007 в 05:28

ПРостоПушистый

Robot Я уже наловчился безошибочно вводить формулы в таком виде )) У нас когда была инфа я всем помогал с вводом грамоозких формул, даже мог ошибку найти, если кто-то неправильно формулу напечаатал. Так что это для меня практически "родное" дело ))) (Мы проходили QBasic. Там точно такие правила)

URL

01.03.2013 в 16:35

mpl

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!

URL


Запомнить

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!