Докажите, что множество положительных целых чисел `ZZ^+ = \{1,2,3,...\}` можно представить в виде суммы пяти попарно различных подмножеств таких, что каждая пятерка чисел `(n, \ 2n, \ 3n, \ 4n, \ 5n)`, где `n \in ZZ^+`, содержит ровно по одному числу из каждого из этих пяти подмножеств.

@темы: Теория чисел, Множества