Дано натуральное число `n` и многочлен `P(x)=x^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+1` с положительными действительными коэффициентами. Докажите, что если все корни уравнения `P(x) = 0` являются действительными числами, то `P(x)>=(x+1)^n` для всех `x > 0`.

@темы: Математический анализ, Теория многочленов